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橢圓 
x2
9
+
y2
m2
=1，（0＜m＜3）的左右焦點分別為F1、F2，過F2的直線與橢圓交于A、B兩點，點B關于y軸的對稱點為點C，則四邊形AF1CF2的周長為（　�。�
A、2m
B、4m
C、4
9-m2
D、12
考點：直線與圓錐曲線的綜合問題
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據過F2的直線與橢圓交于A、B兩點，點B關于y軸的對稱點為點C，利用橢圓的定義，可得四邊形AF1CF2的周長為|AF1|+|AF2|+|CF1|+|CF2|=4a，由方程即可得出結論．
解答： 解：∵過F2的直線與橢圓交于A、B兩點，點B關于y軸的對稱點為點C，
∴四邊形AF1CF2的周長為|AF1|+|AF2|+|CF1|+|CF2|=4a，
∵橢圓 
x2
9
+
y2
m2
=1，（0＜m＜3）
∴a=3，
∴四邊形AF1CF2的周長為12．
故選：D．
點評：本題考查橢圓的定義，考查四邊形AF1CF2的周長，正確運用橢圓的定義是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是某算法的程序框圖，若任意輸入[1，19]中的實數x，則輸出的x大于49的概率為
 
．

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執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸人的x為3，那么輸出的結果是（　�。�
A、8B、6C、1D、-1

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已知函數f（x）=x3+bx2-3x+1（b∈R），在x=x1和x=x2（x1＞x2）處都取得極值，則下列說法正確的是（　�。�
A、f（x）在x=x1處取得極小值，在x=x2處取得極小值
B、f（x）在x=x1處取得極小值，在x=x2處取得極大值
C、f（x）在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極小值
D、f（x）在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若程序運行后，輸出S的結果是（　�。�
A、246B、286
C、329D、375

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動點，滿足|
F1Q
|=2a．點P是線段F1Q與該橢圓的交點，點T在線段F2Q上，并且滿足
PT
•
TF2
=0，|
TF2
|≠0．
（1）求證：|PQ|=|PF2|；
（2）求點T的軌跡C的方程；
（3）若橢圓的離心率e=
3
2
，試判斷軌跡C上是否存在點M，使△F1MF2的面積S=b2，若存在，請求出∠F1MF2的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+a（x+lnx），x＞0，a∈R是常數．
（1）?a∈R，試證明函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線經過定點；
（2）若函數y=f（x）圖象上的點都在第一象限，試求常數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，
AB
•
BC
=-16．求：
（1）AB的值；
（2）
sin(A-B)
sinC
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一艘輪船在勻速行駛過程中每小時的燃料費與它速度的平方成正比，除燃料費外其它費用為每小時96元．當速度為10海里/小時時，每小時的燃料費是6元．若勻速行駛10海里，當這艘輪船的速度為
 
海里/小時時，費用總和最�。�

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