7．如圖，在圓C中，點A、B在圓上，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的值（　�。�
A．只與圓C的半徑有關(guān)
B．既與圓C的半徑有關(guān)，又與弦AB的長度有關(guān)
C．只與弦AB的長度有關(guān)
D．是與圓C的半徑和弦AB的長度均無關(guān)的定值

分析 展開數(shù)量積，結(jié)合向量在向量方向上投影的概念可得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}|\overrightarrow{AB}{|}^{2}$．則答案可求．

解答 解：如圖，

過圓心C作CD⊥AB，垂足為D，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{AC}$|•cos∠CAB=$\frac{1}{2}|\overrightarrow{AB}{|}^{2}$．
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的值只與弦AB的長度有關(guān)．
故選：C．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查向量在向量方向上投影的概念，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．三棱錐S-ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則棱SB的長為4$\sqrt{2}$；直線SB與AC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面積為$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$，側(cè)面積為36；
（1）求正三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
（2）求異面直線A1C與AB所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={1，2，4，6，8}，B={x|x=2k，k∈A}，則A∩B={2，4，8}．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{6}，x≥1}\\{-2x-1，x≤-1}\end{array}\right.$，則當(dāng)x≤-1時，則f[f（x）]表達(dá)式的展開式中含x2項的系數(shù)是60．

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12．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點M（2，0），且右焦點為F（1，0），過F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點．設(shè)點P（4，3），記PA、PB的斜率分別為k1和k2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如果直線l的斜率等于-1，求出k1•k2的值；
（3）探討k1+k2是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，求出k1+k2的取值范圍．

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19．已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列{xn}是一個公差為2的等差數(shù)列，滿足f（x7）+f（x8）=0，則x2017的值為4019．

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16．已知點A是圓O：x2+y2=4上的一個定點，點B是圓O上的一個動點，若滿足|$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{BO}$|=|$\overrightarrow{AO}$-$\overrightarrow{BO}$|，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AB}$=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)，f（2）=1，且對于任意a，b∈（0，+∞），$f（a）-f（b）=f（\frac{a}）$恒成立．
（I）求f（8）；
（II）求不等式$f（x+2）-f（\frac{1}{2x}）＜1+f（{x^2}+4）$的解集．

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