若函數(shù)φ（x）、g（x0都是奇函數(shù)，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值5，則f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（-∞，0）上有最小值
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令g（x）=f（x）-2=aφ（x）+bg（x），則函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，可得答案．
解答： 解：令g（x）=f（x）-2=aφ（x）+bg（x），
∵函數(shù)φ（x）、g（x0都是奇函數(shù)，
∴函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，
∵f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值5，
∴g（x）在（0，+∞）上有最大值3，
∴g（x）在（-∞，0）上有最小值-3，
∴f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（-∞，0）上有最小值-1，
故答案為：-1
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，根據(jù)函數(shù)的奇偶性構(gòu)造函數(shù)g（x）是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的方程y=k（x-1）+1，圓C的方程為x2-2x+y2-1=0，則直線l與C的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相交
C、相離D、不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

M，N在圓C：x2+y2+2x-4y=0上，且點M，N關(guān)于直線3x+y+a=0對稱，則a=（　�。�
A、-1B、-3C、3D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx+
1
2
x2-（λ-2）x，λ∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）若x=a，x=b（a＜b）為函數(shù)f（x）的兩個極值點，
①求f（a）+f（b）的取值范圍；
②若λ≥
e
+
1
e
+2，求f（b）-f（a）的最大值（注：e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足，對一切實數(shù)x，y都有f（x）+f（y）=x（2y-1），求f（1）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，2π]中，使y=sinx與y=cosx都單調(diào)遞減的區(qū)間是（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[
π
2
，π]
C、[π，
3
2
π]
D、[
3π
2
，2π]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在圓心角為90°的扇形中以圓心．為起點作射線OC，則使得∠AOC與∠BOC都不大于60°的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心在A（1，
π
2
），半徑為1的圓的極坐標方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的莖葉圖中，甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
 
，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案