10．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，計(jì)算：
（1）$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-4cosα}$；
（2）2sin2α+3sinαcosα

分析 利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式--商數(shù)關(guān)系、平方關(guān)系將式子變形為關(guān)于正切的式子求值．

解答 解：（1）$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-4cosα}$=$\frac{3tanα+2}{tanα-4}=\frac{3×（-\frac{3}{4}）+2}{-\frac{3}{4}-4}$=$\frac{1}{19}$；
（2）2sin2α+3sinαcosα=$\frac{2si{n}^{2}α+3sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2ta{n}^{2}α+3tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{2×\frac{9}{16}-3×\frac{3}{4}}{\frac{9}{16}+1}$=$-\frac{18}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)齊次式的化簡(jiǎn)求值，利用了三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知集合A={2，3}，B={x|x2+ax+4=0}，且A∩B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在Rt△ABC中，已知D是斜邊AB上任意一點(diǎn)（如圖①），沿直線CD將△ABC折成直二面角B-CD-A（如圖②）．若折疊后A，B兩點(diǎn)間的距離為d，則下列說(shuō)法正確的是 （　�。�
A．當(dāng)CD為Rt△ABC的中線時(shí)，d取得最小值
B．當(dāng)CD為Rt△ABC的角平分線時(shí)，d取得最小值
C．當(dāng)CD為Rt△ABC的高線時(shí)，d取得最小值
D．當(dāng)D在Rt△ABC的AB邊上移動(dòng)時(shí)，d為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示．
（1）求f（x）；
（2）f（x）是由y=sinx經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，a=$\sqrt{3}$b•sinA-acosB．
（1）求角B；
（2）若b=2$\sqrt{3}$，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤2}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則x+4y的最大值是$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若集合M滿足：M∪{1}={1，2，3}，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知集合A={x∈R|ax2-8x+16=0}．
（1）若A中只有1個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)a的值，并用列舉法表示集合A；
（2）若集合A中有2個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．直線x+a2y+6=0和（a-2）x+3ay+2a=0無(wú)公共點(diǎn)，則a的值為0或-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案