求函數(shù)的最大值。

解析： 

    當(dāng)且僅當(dāng)

    即時，

   

說明：此題容易這樣做：

。但此時等號應(yīng)滿足條件，這樣的是不存在的，錯誤的原因是沒有考慮到等號成立的條件。這一點在運用重要不等式時一定要引起我們高度的重視。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知函數(shù)y=4x+2x+1+5，x∈[0，2]，若t=2x
（1）若t=2x，把y寫成關(guān)于t的函數(shù)，并求出定義域；
（2）求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx（ω＞0）的周期為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)0≤x≤
π
4
時，求函數(shù)的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+
1
2

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值和最小值時自變量x的集合；
（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出在每一個區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜
π2
）圖象如圖，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時x的取值集合；
（3）求函數(shù)圖象的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+12x，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)x∈[-3，1]時，求函數(shù)的最大值與最小值．

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