【題目】半期考試后,班長小王統(tǒng)計了50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績,繪制頻率分布直方圖如圖所示.

根據(jù)頻率分布直方圖,估計這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績;

用分層抽樣的方法從成績低于115的同學(xué)中抽取6名,再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名,求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績均在中的概率.

【答案】(1)(2)

【解析】

⑴用頻率分布直方圖中的每一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)乘以對應(yīng)的概率并求和即可得出結(jié)果;

⑵首先可通過分層抽樣確定6人中在分數(shù)段以及分數(shù)段中的人數(shù),然后分別寫出所有的基本事件以及滿足題意中“兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績均在中”的基本事件,最后兩者相除,即可得出結(jié)果。

⑴由頻率分布表,估計這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)椋?/span>

;

⑵由頻率分布直方圖可知分數(shù)低于115分的同學(xué)有人,

則用分層抽樣抽取6人中,分數(shù)在1人,用a表示,

分數(shù)在中的有5人,用、、、表示,

則基本事件有、、、、、、、

、、、、、、,共15個,

滿足條件的基本事件為、、、、、、、,共10個,

所以這兩名同學(xué)分數(shù)均在中的概率為

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長為2的正方形,垂直于底面,.

1)求證; 

2)求平面與平面所成二面角的大;

3)設(shè)棱的中點為,求異面直線所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)為偶函數(shù).

1 的值;

2)若的最小值為,求的最大值及此時的取值;

3)在(2)的條件下,設(shè)函數(shù),其中.已知處取得最小值并且點是其圖象的一個對稱中心,試求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,短軸長為,離心率為

求橢圓C的方程;

若過點的直線與橢圓C交于A,B兩點,且P點平分線段AB,求直線AB的方程;

一條動直線l與橢圓C交于不同兩點M,N,O為坐標原點,的面積為求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC在內(nèi)角AB、C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB.

)求B;

)若b=2,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對某城市居民家庭年收入(萬元)和年“享受資料消費”(萬元)進行統(tǒng)計分析,得數(shù)據(jù)如表所示.

6

8

10

12

2

3

5

6

(1)請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程.

(2)若某家庭年收入為18萬元,預(yù)測該家庭年“享受資料消費”為多少?

(參考公式:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示,則函數(shù)圖象的一個對稱中心可能為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知動點與點的距離和它到直線的距離的比是.

(1)求動點的軌跡的方程;

(2)已知定點,,是軌跡上兩個不同動點直線,的斜率分別為,,,試判斷直線的斜率是否為定值,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個命題:

1)函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是;

2)函數(shù)的反函數(shù)是;

3)若函數(shù)的值域是,則;

4)若函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.

其中所有正確命題的序號是______.

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