Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度：cm），則此幾何體的體積是（　　）

• A、112cm³
• B、

  224

  3

  cm³
• C、96cm³
• D、224cm³

Answer 1

分析：幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體，上面是一個(gè)正四棱錐，底面的邊長(zhǎng)是4，棱錐的高是2，下面是一個(gè)正四棱柱，底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)是4，根據(jù)棱錐的體積公式和棱柱的體積公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體，
上面是一個(gè)正四棱錐，底面的邊長(zhǎng)是4，棱錐的高是2，
下面是一個(gè)正四棱柱，底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)是4，
∴幾何體的體積是4×4×4+

1

3

×4×4×2=

224

3

（cm³）
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有三視圖求幾何體的體積，考查有三視圖還原簡(jiǎn)單幾何體，這種問(wèn)題容易出的錯(cuò)誤是在三視圖中看錯(cuò)有關(guān)數(shù)據(jù)．