【題目】某校高三（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求全班人數(shù)及分數(shù)在之間的頻數(shù)；

（2）估計該班的平均分數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；

（3）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在之間的概率.

【答案】（1）全班人數(shù)為25；分數(shù)在之間的頻數(shù)為4

（2）該班的平均分數(shù)為74；頻率分布直方圖中間的矩形的高為0.016；

（3）

【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖可知分數(shù)在[50,60)的頻率為0.008×10＝0.08，再由莖葉圖知分數(shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2，則全班人數(shù)為；（2）[80,90)之間的人數(shù)為人，根據(jù)對應的頻率為，所以矩形的高為；（3）根據(jù)列舉法能夠知道在[80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件15個，至少有一個在[90,100]之間的基本事件有9個，故至少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率是.

試題解析：（1）分數(shù)在[50,60)的頻率為0.008×10＝0.08，由莖葉圖知：分數(shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2，

所以全班人數(shù)為.

（2）由（1）知，分數(shù)在[80,90)之間的人數(shù)為人. 則對應的頻率為，所以[80,90)間的矩形的高為.

（3）將[80,90)之間的4個分數(shù)編號為1,2,3,4，[90,100]之間的2個分數(shù)編號為5,6，在[80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15個.其中，至少有一個在[90,100]之間的基本事件有9個，故至少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率是.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為正方形， 為直角梯形， ，平面平面，且.

（1）若和延長交于點，求證： 平面；

（2）若為邊上的動點，求直線與平面所成角正弦值的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】河南多地遭遇跨年霾，很多學校調(diào)整元旦放假時間，提前放假讓學生們在家躲霾，鄭州市根據(jù)《鄭州市人民政府辦公廳關(guān)于將重污染天氣黃色預警升級為紅色預警的通知》，自12月29日12時將黃色預警升級為紅色預警，12月30日0時啟動I級響應，明確要求“幼兒園、中小學等教育機構(gòu)停課，停課不停學”學生和家長對停課這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學習不贊成的，某調(diào)查機構(gòu)為了了解公眾對該舉措的態(tài)度，隨機調(diào)查采訪了50人，將調(diào)查情況整理匯總成下表：

年齡（歲）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

6

9

6

3

4

（1）請在圖中完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；

（2）若從年齡在， 兩組采訪對象中各隨機選取2人進行深度跟蹤調(diào)查，選中4人中不贊成這項舉措的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+b的值域為（﹣∞，0]，若關(guān)x的不等式 的解集為（m﹣4，m+1），則實數(shù)c的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x﹣a）2+|x﹣a|﹣a（a﹣1）．
（1）若f（0）≤1，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（無需使用定義嚴格證明，但必須有一定的推理過程）；
（3）當a＞2時，求函數(shù)g（x）=f（x）+|x|在R上的零點個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：f（x）=2 cos2x+sin2x﹣ +1（x∈R）．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若x∈[﹣ ， ]時，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x| ＜0}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（UA）∩B；
（3）如果C={x|x﹣a＞0}，且A∩C≠，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|（x﹣a），a為實數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a（a＜0），使得f（x）在閉區(qū)間 上的最大值為2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某影院為了宣傳影片《戰(zhàn)狼Ⅱ》，準備采用以下幾種方式來擴大影響，吸引市民到影院觀看影片，根據(jù)以往經(jīng)驗，預測：

①分發(fā)宣傳單需要費用1.5萬元，可吸引30%的市民，增加收入4萬元；

②網(wǎng)絡上宣傳，需要費用8千元，可吸引20%的市民，增加收入3萬元；

③制作小視頻上傳微信群，需要費用2.5萬元，可吸引35%的市民，增加收入5.5萬元；

④與商場合作需要費用1萬元，購物滿800元者可免費觀看影片（商場購票），可吸收15%的市民，增加收入2.5萬元，

問: (1)在三個觀看影片的市民中，至少有一個是通過微信群宣傳方式吸引來的概率是多少？

(2)影院預計可增加盈利是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案