【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x| ＜0}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（UA）∩B；
（3）如果C={x|x﹣a＞0}，且A∩C≠，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：A={x|x2﹣2x﹣8≤0}={x|﹣2≤x≤4}，

B={x| ＜0}={x|﹣1＜x＜6}

A∪B={x|﹣2≤x＜6}


（2）解：CUA={x|x＜﹣2或x＞4}，

（CUA）∩B={x|4＜x＜6}


（3）解：C={x|x﹣a＞0}={x|x＞a}，

且A∩C≠，

所以a的取值范圍是a＜4


【解析】化簡(jiǎn)集合A、B，（1）根據(jù)并集的定義求出A∪B；（2）根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（3）化簡(jiǎn)集合C，根據(jù)A∩C≠求出a的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①對(duì)任意x，y∈R，都有：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1；
②當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）﹣1的奇偶性；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若不等式f（a2﹣2a﹣7）+ ＞0的解集為{a|﹣2＜a＜4}，求f（5）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x＜0時(shí)，xf′（x）+f（x）＞0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)；

（2）估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高；

（3）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，又?jǐn)?shù)列{ }（n∈N*）是公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=BC=1，E是PC的中點(diǎn)，面PAC⊥面ABCD．

（1）證明：ED∥面PAB；

（2）若PC=2，PA=，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線： （t為參數(shù)）與曲線C： （θ為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若α= ，求線段AB的長(zhǎng)度；
（2）若直線的斜率為 ，且有已知點(diǎn)P（2， ），求證：|PA||PB|=|OP|2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量ξ的分布列為

ξ

﹣2

﹣1

0

1

2

3

P

若P（ξ2＞x）= ，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)中任選三個(gè)不同的數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，記X為所組成的三位數(shù)各位數(shù)字之和．

（1）求X是奇數(shù)的概率；

（2）求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案