10．已知$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}-2≠0}\\{-\frac{2k}{{k}^{2}-2}＞0}\\{\frac{2}{{k}^{2}-2}＞0}\end{array}\right.$，求k的取值范圍．

分析 原不等式等價(jià)為$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}-2＞0}\\{k＜0}\end{array}\right.$，由二次不等式的解法即可得到所求范圍．

解答 解：原不等式等價(jià)為$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}-2＞0}\\{k＜0}\end{array}\right.$，
即為$\left\{\begin{array}{l}{k＞\sqrt{2}或k＜-\sqrt{2}}\\{k＜0}\end{array}\right.$，
解得k＜-$\sqrt{2}$．
則k的取值范圍是（-∞，-$\sqrt{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式不等式的解法，注意轉(zhuǎn)化為整式不等式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{2x+1}$，當(dāng)x＞1時(shí)的值域是（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=2x+1，g（x）=2x-1，則不等式f[g（x）]＞g[f（x）]的解集是（　�。�
A．{x|x＜2}B．{x|0＜x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|1＜x＜2}

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18．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+1有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（$\frac{\root{3}{2}}{2}$，+∞）

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5．函數(shù)f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期是$\frac{2π}{3}$．

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15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是集合A={-1，0，1，2}中的任意元素，則P點(diǎn)正好落在拋物線y=x2-1上的概率為$\frac{3}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知關(guān)于x的方程x2+（m-3）x+m=0．
（1）若方程的一根大于2，一根小于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程的兩根都小于-2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若方程的一根在區(qū)間（-2，0）內(nèi)，一根在區(qū)間（0，4）內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（4）若方程的兩根都在區(qū)間（0，2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．考慮一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B、C分別是將一枚骰子接連拋擲兩次先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求該方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=${C}_{20}^{10-x}$，g（x）=${P}_{20}^{x}$，集合A={x||x|≤10，x∈Z}，B={x|1≤x≤20，x∈N*}．
（1）若f（x）的定義域?yàn)锳，判斷f（x）的奇偶性
（2）解方程f（6-x）=f（2x-15）
（3）若g（x）的定義域?yàn)锽，求證：當(dāng)1≤x≤19時(shí)，g（x）是增函數(shù)．

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