19．考慮一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B、C分別是將一枚骰子接連拋擲兩次先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求該方程有實(shí)根的概率．

分析 本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是6×6=36種結(jié)果，方程x2+bx+c=0有實(shí)根要滿足判別式不小于0，列舉出結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是6×6=36種結(jié)果，
方程x2+bx+c=0有實(shí)根要滿足b2-4c≥0，
當(dāng)b=2，c=1
b=3，c=1，2
b=4，c=1，2，3，4
b=5，c=1，2，3，4，5，6，
b=6，c=1，2，3，4，5，6
綜上可知共有1+2+4+6+6=19種結(jié)果
∴方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率是$\frac{19}{36}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等可能事件的概率，在解題過程中主要應(yīng)用列舉法來列舉出所有的滿足條件的事件數(shù)，這是本題的精華部分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．某高校在2013年考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示，
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
①已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙不同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；
②若第三組被抽中的學(xué)生實(shí)力相當(dāng)，在第二輪面試中獲得優(yōu)秀的概率均為$\frac{3}{4}$，設(shè)第三組中被抽中的學(xué)生有X名獲得優(yōu)秀，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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10．已知$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}-2≠0}\\{-\frac{2k}{{k}^{2}-2}＞0}\\{\frac{2}{{k}^{2}-2}＞0}\end{array}\right.$，求k的取值范圍．

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7．光線沿直線l1：2x+y-2=0照射到直線l2：x+2y+2=0上后反射，則反射線所在直線l3的方程為50x-35y-74=0．

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14．某劇場(chǎng)將舉辦8場(chǎng)音樂會(huì)，其中2場(chǎng)演奏莫扎特的作品，小方對(duì)8場(chǎng)音樂會(huì)都很感興趣，難于選擇，最后決定用抽簽的方法決定參加哪兩場(chǎng)音樂會(huì)．小方抽到兩場(chǎng)都是莫扎特音樂會(huì)的概率是多少？?jī)蓤?chǎng)中1場(chǎng)是莫扎特音樂會(huì)的概率是多少？

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4．以矩形ABCD的邊AB所在直線為x軸，矩形的對(duì)稱軸為y軸．建立直角坐標(biāo)系xOy．已知AB=2BC=4，拋物線y=ax2+c的頂點(diǎn)為矩形ABCD的中心，且經(jīng)過C，D兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式：
（2）如圖2，直線y=kx+2（k＞0）與拋物線y=ax2+c交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，與y軸交于P點(diǎn)，且PF=2PE，點(diǎn)Q為直線EF下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△QEF面積最大時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖3，M為y軸上一點(diǎn)，S為拋物線上一點(diǎn)，SN⊥x軸于N，且無論S在拋物線的什么位置，總有PM=PN，作∠MSN的平分線交y軸于G，當(dāng)G點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），求S點(diǎn)坐標(biāo)．

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11．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-3＜x≤3}，求：∁UA，A∩B，∁U（A∩B），（∁UA）∩B．

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8．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+2．
（1）若f（x）的單調(diào)區(qū)間為（-∞，4），求a的取值范圍；
（2）若f（x）在區(qū)間（-∞，4）上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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9．作出下列函數(shù)的圖象
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（2）y=|x|；
（3）y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，0＜x＜1}\\{x，x≥1}\end{array}\right.$；
（4）y=|x+1|+|x-2|．

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