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若實數x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，若z=x+2y，則z的最大值為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當直線經過點A（0，1）時，
直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大，
代入目標函數得z=2．
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BEF與平面BED夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx-
π
4
）（A＞0，ω＞0）的最大值為2，相鄰兩條對稱軸的距離為
π
2
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB，垂足為F．
（1）求證PA∥平面EBD；
（2）求二面角P-AD-F的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個動點P，Q分別在兩條直線l1：y=x和l2：y=-x上運動，且它們的橫坐標分別為角θ的正弦，余弦，θ∈[0，π]．記
OM
=
OP
+
OQ
，求動點M的軌跡的普通方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（π+α）=
3
5
，α為第三象限角，則tanα=（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an=17-3n，則使其前n項的和Sn取最大值時n的值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的凼數y=f（x）滿足f（x+A+B）=f（x），其中A，B分別是函數g（x）=
|x|+sinx+1
|x|+1
的最大值和最小值，若當0≤x≤1時，f（x）=（
1
2
）x，則f（2015）=（　�。�
A、1
B、0
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P為雙曲線
x2
a2
-y2=1虛軸的一個端點，Q為雙曲線上一動點，則|PQ|最小值為
 
．

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