已知x，y滿足
3x+8y+15≥0
5x+3y-6≤0
2x-5y+10≥0
，則z=x-y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x-y得y=x-z，利用平移求出z最大值即可．
解答： 解：不等式對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）． 
由z=x-y得y=x-z，平移直線y=x-z，
由平移可知當直線y=x-z，經(jīng)過點B時，
直線y=x-z的截距最小，此時z取得最大值，
由
3x+8y+15=0
5x+3y-6=0
，得
x=3
y=-3
，
即B（3，-3）代入z=x-y得z=3-（-3）=6，
即z=x-y的最大值是6，
故答案為：6．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標函數(shù)的最大值和最小值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．
練習冊系列答案
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b
x
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．

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．

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A、3B、2C、1D、0

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