已知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，當(dāng)x+y=1時恒有f（x）+f（0）＞f（y）+f（1）成立，則x的取值范圍是
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)單調(diào)性，先判斷f（0）＞f（1），再由條件知f（x）≥f（y），再根據(jù)單調(diào)性，得到x≤y，由x+y=1，即可得到x的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，
∴f（0）＞f（1），
∵當(dāng)x+y=1時恒有f（x）+f（0）＞f（y）+f（1）成立，
∴f（x）≥f（y），
∴x≤y，
∵x+y=1，
∴x≤
1
2
，
故答案為：（-∞，
1
2
]．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性及運用，注意函數(shù)值相等的情況，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a＜0，-1＜b＜0，則ab2，a，ab的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
3x+8y+15≥0
5x+3y-6≤0
2x-5y+10≥0
，則z=x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M，N是橢圓的左、右頂點，P是橢圓上任意一點，且直線PM、PN的斜率分別為k1，k2（k1，k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值為1，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則f（1+
2
）-f（
1
1-
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖都是邊長為1cm的正三角形，則此圓錐的表面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題，其中所有正確命題的序號為：
 
．
（1）“b2=ac”是“實數(shù)a、b、c成等比數(shù)列”的必要而不充分條件；
（2）已知線性回歸方程
∧
y
=3+2x，當(dāng)變量x增加2個單位，其預(yù)報值
∧
y
平均增加4個單位；
（3）函數(shù)f（x）=ex-（
1
2
）x在區(qū)間（-1，1）上只有1個零點；
（4）命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2=0”；
（5）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），則c等于3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，則不等式-b＜
1
x
＜a的解集為（　�。�
A、{x|-
1
a
＜x＜0或0＜x＜
1
b
}
B、{x|-
1
b
＜x＜0或0＜x＜
1
a
}
C、{x|x＜-
1
a
或x＞
1
b
}
D、{x|x＜-
1
b
或x＞
1
a
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
4
-
x2
5
=1的離心率的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
2
D、
5
3

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同步練習(xí)冊答案