（本題滿分10分）在中，，，分別是三內(nèi)角A，B，C所對的三邊，已知．
（1）求角A的大小；
（2）若，試判斷的形狀．

（1）；（2）為等邊三角形。

解析試題分析：（1），所以，得到
…………（4分）
（2）∵    ∵
∴，…………6分
即，得到，…………8分
       
為等邊三角形…………10分
考點：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，和差倍半公式。
點評：典型題，本題中（2）小題易錯，主要是對角的范圍有可能變換錯誤或遺忘。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中為正常數(shù)，）的最小正周期為．
（1）求的值；
（2）在△中，若，且，求．

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（本小題滿分12分）已知的兩邊長分別為，，且O為外接圓的圓心．（注：，）
（1）若外接圓O的半徑為，且角B為鈍角，求BC邊的長；
（2）求的值．

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在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．
（1）若的面積等于，求；
（2）若，求的面積．

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（本小題滿分14分）
若a、b、c是△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對邊，且，
（1）求；（2）當(dāng)時，求的值。

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在中，．
（1）求角的大�。�
（2）若，，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
（文）某種型號汽車的四個輪胎半徑相同，均為，該車的底盤與輪胎中心在同一水平面上. 該車的涉水安全要求是：水面不能超過它的底盤高度. 如圖所示：某處有一“坑形”地面，其中坑形成頂角為的等腰三角形，且，如果地面上有()高的積水(此時坑內(nèi)全是水，其它因素忽略不計).
（1）當(dāng)輪胎與、同時接觸時，求證：此輪胎露在水面外的高度(從輪胎最上部到水面的距離)為；
(2) 假定該汽車能順利通過這個坑(指汽車在過此坑時，符合涉水安全要求)，求的最大值.
(精確到1cm).

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為了豎一塊廣告牌，要制造三角型支架，三角形支架如圖所示，要求，長度大于米，且比長米，為了廣告牌的穩(wěn)固，要求的長度越短越好，求最短為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）已知分別為三個內(nèi)角的對邊，，（1）求；  （2）若，的面積為；求.

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