Question

【題目】為了解人們對(duì)于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：

年齡
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
支持“生育二胎”	4	5	12	8	2	1

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開”政策的支持度有差異；

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計(jì)
支持
不支持
合計(jì)

（2）若對(duì)年齡在， 的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中不支持“生育二胎”人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)：

	0．05	0．010	0．001
	3．841	6．635	10．828

，其中．

Answer 1

【答案】（1）沒有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開”政策的支持度有差異；（2）分布列見解析，期望為．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可得 列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算 的值，與鄰界值比較即可得到結(jié)論；（2）) 所有可能取值有0, 1,2,3,結(jié)合排列組合知識(shí)利用古典概型概率公式分別求出各隨機(jī)變量的概率，從而可得分布列，由期望公式可得結(jié)果.

試題解析：

(1)2乘2列聯(lián)表:

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計(jì)
支持			32
不支持			18
合 計(jì)	10	40	50

＜,

所以沒有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開”政策的支持度有差異.

(2) 所有可能取值有0, 1,2,3,

所以的分布列是

	0	1	2	3
P

所以的期望值