化簡
sin(
15π
2
+α)cos(α-
π
2
)
sin(
9π
2
-α)cos(
3π
2
+α)
=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值,運用誘導公式化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導公式對原式化簡．
解答： 解：
sin(
15π
2
+α)cos(α-
π
2
)
sin(
9π
2
-α)cos(
3π
2
+α)
=
sin(-
π
2
+α)cos(
π
2
-α)
sin(
π
2
-α)sinα
=
-cosα•sinα
cosα•sinα
=-1
故答案為：-1
點評：本題主要考查了運用誘導公式化簡求值．要熟練掌握“奇變偶不變，正負看象限”的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓上、下頂點分別為B1，B2．橢圓上異于于B1，B2兩點的任一點P滿足直線PB1，PB2的斜率之積等于-
1
4
，且橢圓的焦距為2
3
，直線y=kx+2與橢圓交于不同兩點S，T．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求證：直線B1S與直線B2T的交點在一條定直線上，并求出這條定直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=2，若a1，a2，a4成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列a1，a2，a4，…的第5項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的棱長為1，上底面△A1B1C1的中心為O，若有一只螞蟻從A點出發(fā)到O點取食再回到A點（不走回頭路），則螞蟻走過的最短路程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個單位向量，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，若
a
，
b
的夾角為60°，則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有限集A={a1，a2，a3…，an}（n≥2）．如果A中元素ai（i=1，2，3，…，n）滿足a1a2…an=a1+a2+…+an，就稱A為“復活集”，給出下列結論：
①集合{
-1+
5
2
，
-1-
5
2
}是“復活集”；
②若a1，a2∈R，且{a1，a2}是“復活集”，則a1a2＞4；
③若a1，a2∈N*則{a1，a2}不可能是“復活集”；
④若ai∈N*，則“復合集”A有且只有一個，且n=3．
其中正確的結論是
 
．（填上你認為所有正確的結論序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+y2+2x-4y+m=0（m＜3）的一條弦AB的中點為P（O，1），則垂直于AB的直徑所在直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算2cos215°-1的結果為（　�。�
A、-
3
2
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則z=x+2y的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[1，6]
C、[0，6]
D、[2，6]

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