【題目】設(shè)三位數(shù)n=100a+10b+c，若以a，b，c∈{1，2，3，4}為三條邊的長(zhǎng)可以構(gòu)成一個(gè)等腰（含等邊）三角形，則這樣的三位數(shù)n有（ ）
A.12種
B.24種
C.28種
D.36種

【答案】C
【解析】解：先考慮等邊三角形情況，共有a=b=c=1，2，3，4，此時(shí)n有4個(gè)，

再考慮等腰三角形情況，若a，b是腰，即a=b，

當(dāng)a=b=1時(shí)，c＜a+b=2，則c=1，與等邊三角形情況重復(fù)；

當(dāng)a=b=2時(shí)，c＜4，則c=1，3（c=2的情況等邊三角形已有），此時(shí)n有2個(gè)；

當(dāng)a=b=3時(shí)，c＜6，則c=1，2，4，此時(shí)n有3個(gè)；

當(dāng)a=b=4時(shí)，c＜8，則c=1，2，3，有3個(gè)；

故n有2+3+3=8個(gè)同理，a=c時(shí)，b=c時(shí)也都有8個(gè)

∴n共有4+3×8=28個(gè)．

故選：C．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用排列與排列數(shù)的公式，掌握從n個(gè)不同的元素中任取m(m≤n)個(gè)元素，按照一定順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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X

5

6

7

8

p

0.4

a

b

0.1


A.a=0.3，b=0.2
B.a=0.2，b=0.3
C.a=0.4，b=0.1
D.a=0.1，b=0.4

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（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給出證明；
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A.若l∥α，l∥β，則α∥β
B.若l∥α，l⊥β，則α⊥β
C.若α⊥β，l⊥α，則l∥β
D.若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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A.
B.{2，4，6}
C.{1，3，6，7}
D.{1，3，5，7}

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