已知命題
函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)遞增函數(shù);命題
不等式
對(duì)任意實(shí)數(shù)
恒成立.若
是真命題,且
為假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
或
.
試題分析:首先分別求出命題
和命題
為真命題時(shí)實(shí)數(shù)
的取值范圍,然后由
是真命題,且
為假命題知,
真
假或
假
真.最后分別求出這兩種情況下的實(shí)數(shù)
的取值范圍即可.
試題解析:若命題
為真,則
,
若命題
為真,則
或
,即
.
∵
是真命題,且
為假命題
∴
真
假或
假
真
∴
或
,即
或
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知下列四個(gè)命題:
①若一個(gè)圓錐的底面半徑縮小到原來的
,其體積縮小到原來的
;
②若兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差相等,則它們的平均數(shù)也相等;
③直線x+y+1=0與圓x
2+y
2=
相切;
④“10
a≥10
b”是“l(fā)ga≥lgb”的充分不必要條件.
其中真命題的序號(hào)是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列四個(gè)命題,其中正確的是( 。
①已知向量
和
,則“
•=0”的充要條件是“
=或
=”;
②已知數(shù)列{a
n}和{b
n},則“
anbn=0”的充要條件是“
an=0或
bn=0”;
③已知z
1,z
2∈C,則“z
1•z
2=0”的充要條件是“z
1=0或z
2=0”;
④已知α,β∈R,則“sinα•cosβ=0”的充要條件是“α=kπ,(k∈Z)或
β=+kπ,(k∈Z)”
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
A.命題“若x2 =4,則x=2”的否命題為:“若x2 =4,則x≠2” |
B.“x=2”是“x2—6x+8=0”的必要不充分條件 |
C.命題“若x=y,則cosx=cosy”的逆否命題為真命題 |
D.命題“存在x∈R,使得x2+x+3>0”的否定是:“對(duì)于任意的x∈R,均有x2 +x+3<0" |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
命題“
”的否定為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列命題中,真命題是( )
A.?x∈R,ex≤0 |
B.?x∈R,2x>x2 |
C.a(chǎn)+b=0的充要條件是=-1 |
D.a(chǎn)>1,b>1是ab>1的充分條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若存在實(shí)常數(shù)
和
,使得函數(shù)
和
對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)
都滿足:
和
恒成立,則稱此直線
為
和
的“隔離直線”.已知函數(shù)
.有下列命題:
①
在
內(nèi)單調(diào)遞增;
②
和
之間存在“隔離直線”, 且b的最小值為-4;
③
和
之間存在“隔離直線”, 且k的取值范圍是
;
④
和
之間存在唯一的“隔離直線”
.
其中真命題的個(gè)數(shù)有( ).
A.1個(gè) | B.2個(gè) | C.3個(gè) | D.4個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
命題“
”的否定是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
有下列幾個(gè)命題:
①“若a>b,則a2>b2”的否命題;
②“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;
③“若x2<4,則-2<x<2”的逆否命題.
其中真命題的序號(hào)是________.
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