已知雙曲線C：的一個焦點是，且．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設(shè)經(jīng)過焦點的直線的一個法向量為，當直線與雙曲線C的右支相交于不同的兩點時，求實數(shù)的取值范圍；并證明中點在曲線上．

（3）設(shè)（2）中直線與雙曲線C的右支相交于兩點，問是否存在實數(shù)，使得為銳角？若存在，請求出的范圍；若不存在，請說明理由．


（1）   ．

（2）     由得

由，得，，

 ，， 

設(shè)，則  

 

．

（3）,  ,

 

因為

 

   即 

   ，   ，


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


橢圓的焦點坐標為（   ）

A.   B.   C.  D.

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設(shè)，函數(shù)．

    （I）當時，求的極小值；

    （II）設(shè)，若對于任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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不等式的解集是（    ）

A．　  　 B．　　　　 　C．　　　　 D．

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已知方程的根大于，則實數(shù)滿足（    ）

A．          B．       C．         D．

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函數(shù)的反函數(shù)=_____________.

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若定義在上的奇函數(shù)對一切均有，則_________.

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已知函數(shù) 的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合.若，求實數(shù)的取值范圍.

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已知正方體的棱長是3，點、分別是棱、的中點，則異面直線與所成角的大小等于                 ．

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