在△ABC中，a，b，c，分別為內角A，B，C所對的邊長，a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求邊BC上的高．
分析：利用三角形的內角和180°，1+2cos（B+C）=0，求出A的正弦值，利用正弦定理，求出B的正弦值，然后求出C的正弦值，即可求出邊BC上的高．
解答：解：由1+2cos（B+C）=0，和A+B+C=180°
所以cosA=
1
2
，sinA=
3
2
，
由正弦定理得：
sinB=
bsinA
a
=
2
2

由b＜a知B＜A，所以B不是最大角，B＜90°．從而cosB=
1-sin2B
=
2
2

由上述結果知
sinC=sin（A+B）=
2
2
(
3
2
+
1
2
)，
設邊BC上的高為h則有
h=bsinC=
3
+1
2
點評：本題是基礎題，考查三角形的內角和，正弦定理的應用，同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算能力，�？碱}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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