Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角為120°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{15}$
• C． 4
• D． $\sqrt{13}$

Answer 1

分析 由已知向量的夾角和�？汕髢蓚�(gè)向量的數(shù)量積，然后求出|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的平方，再開方求值．

解答 解：因?yàn)橄蛄?\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角為120°，
|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，
所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$-\frac{3}{2}$，
所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|²=${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=13，
所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用、模的平方與向量的平方相等．比較基礎(chǔ)．