1.已知雙曲線x2-$\frac{y^2}{b^2}$=1(b>0)的焦距為4,則b=$\sqrt{3}$.

分析 根據(jù)雙曲線的方程和焦距求出a、c,由c2=a2+b2求出b的值.

解答 解:由${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(b>0)$得,a=1,
因焦距為4,則c=2,所以b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{3}$,
故答案為:$\sqrt{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程以及a、b、c的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知集合A={1,a,a-1},若-2∈A,則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A.-2B.-1C.-1或-2D.-2或-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.過點(diǎn)P的直線l在x軸上截距為1,點(diǎn)P為直線x-2y-2=0與x+y+1=0的交點(diǎn).
(1)求直線l的方程;
(2)若l與圓C:x2+y2-2y-3=0交于A、B兩點(diǎn),求△ABC面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)為定義在[-2,2]上的奇函數(shù),且它在[-2,0]上是增函數(shù)
(1)求f(0)的值
(2)證明:f(x)在[0,2]上也是增函數(shù)
(3)若f(a-1)+f(-1)<0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.設(shè)集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},則M∩N={1,2}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.已知tanα=-2,則2sinαcosα-cos2α的值是-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知A={x|y=$\sqrt{x-3}$-$\frac{1}{\sqrt{7-x}}$},B={y|y=-x2+2x+8},C={x∈R|x<a或x>a+1}
(1)求A,(∁RA)∩B;
(2)若A∪C=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(3)若A∪C=C,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知圓C的圓心為(3,0),且經(jīng)過點(diǎn)A(4,1),直線l:y=x.
(1)求圓C的方程;
(2)若圓C1與圓C關(guān)于直線l對(duì)稱,點(diǎn)B、D分別為圓C、C1上任意一點(diǎn),求|BD|的最小值;
(3)已知直線l上一點(diǎn)P在第一象限,兩質(zhì)點(diǎn)M、N同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N以每秒$2\sqrt{2}$個(gè)單位沿射線OP方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.問:當(dāng)t為何值時(shí)直線MN與圓C相切?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.下列命題中,正確的有①③④
①△ABC中,A>B的充分必要條件是sinA>sinB;
②已知向量$\overrightarrow a=(λ,2λ),\overrightarrow b=(3λ,2)$,如果$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角,則λ的取值范圍是$λ<-\frac{4}{3}$或λ>0;
③若函數(shù)f(x)=x(x-c)2在x=2處有極大值,則c=6;
④在銳角△ABC中,BC=1,B=2A,則AC的取值范圍為$(\sqrt{2},\sqrt{3})$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案