求證：x+
1
x
=a+
1
a
的充分但非必要條件是x=a（其中ax≠0）．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：若x=a，則x+
1
x
=a+
1
a
的成立，即充分性成立，
當x=
1
a
時，等式x+
1
x
=a+
1
a
成立，但x=a不成立，即必要性不成立，
故：x+
1
x
=a+
1
a
的充分但非必要條件是x=a（其中ax≠0）．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的證明，根據(jù)充分條件和必要條件的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，且對任意的正整數(shù)n，m，都有an+m=an+am．
（Ⅰ）求出a2，a3，a4，并猜想數(shù)列{an}的通項公式an（不需要證明）；
（Ⅱ）設bn=
1
2n+1
•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程ax2+4x+1=0的解集為A，且A中有兩個元素，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0
（2）比較三個數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d≠0，從{an}中抽取部分項按照原來的順序組成一個新數(shù)列{bn}，已知{bn}為等比數(shù)列，且b1=a2，b2=a5，b3=a14．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若bm=ak，求Sk-Tm，（結果用只含m的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2-（a+1）x+a=0，求該方程的解組成的集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知g（x-1）=2x+6，求g（3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（
πx
3
-
π
3
﹚-1．
（1）求函數(shù)最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，求當x∈[0，1]時，函數(shù)y=g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2011
2011
，設F（x）=f（x+3），且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，當b-a取得最小值時，a+b等于
 
．

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