已知方程ax2+4x+1=0的解集為A，且A中有兩個元素，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的表示法
專題：計(jì)算題,集合
分析：方程ax2+4x+1=0的解集中有兩個元素，則方程ax2+4x+1=0有兩個不同的解．
解答： 解：∵方程ax2+4x+1=0的解集為A，且A中有兩個元素，
∴a≠0，且△＞0；
即a≠0，且16-4a＞0；
解得，a＜4，且a≠0．
點(diǎn)評：方程ax2+4x+1=0的解集中有兩個元素，則方程ax2+4x+1=0有兩個不同的解．實(shí)質(zhì)考查了二次方程解的個數(shù)．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某圓的圓心在直線y=2x上，并且在兩坐標(biāo)軸上截得的弦長分別為4和8，則該圓的方程為（　�。�
A、（x-2）2+（y-4）2=20
B、（x-4）2+（y-2）2=20
C、（x-2）2+（y-4）2=20或（x+2）2+（y+4）2=20
D、（x-4）2+（y-2）2=20或（x+4）2+（y+2）2=20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F（1，0），P是平面上一動點(diǎn)，P到直線l：x=-1上的射影為點(diǎn)N，且滿足（
PN
+
1
2
NF
）•
NF
=0
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若直線y=x與曲線C交與點(diǎn)M（異于O點(diǎn)），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．過點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與曲線C交于A、B兩點(diǎn)（異于M）．求證：直線AB的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|2|x|-2|x-a||≤2（a＞1）的解為1≤x≤2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0當(dāng)-1≤x≤1時，函數(shù)y=-x2-ax+b+1的最小值是-4，最大值是0，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合{x丨（x-1）（x2+bx+c）=0}={1，2}，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm）獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高．
（2）計(jì)算甲班的樣本方差．
（3）現(xiàn)從甲乙兩班同學(xué)中各隨機(jī)抽取一名身高不低于178cm的同學(xué)，求至少有一名身高大于180cm的同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：x+
1
x
=a+
1
a
的充分但非必要條件是x=a（其中ax≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log2（2-x）-log2（2+x）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（3）求不等式f（x）＞1的解集．

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