若|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
+
b
|=
3
，則向量
a
，
b
的夾角為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)向量
a
，
b
的夾角為α，根據(jù)題意，可得
a
2+
b
2+2
a
•
b
=1+4+2×1×2cosα=3，求出cosα的值，進而求出α的大小即可．
解答： 解：設(shè)向量
a
，
b
的夾角為α，根據(jù)題意，
可得
a
2+
b
2+2
a
•
b
=1+4+2×1×2cosα=3，
所以cosα=-
1
2
，
解得α=
2π
3
．
故答案為：
2
3
π．
點評：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運算，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是求出向量
a
，
b
的夾角的余弦值是多少．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（cosx）=cos2x，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象過點（3，
1
9
），則f（
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列四個命題：
①若
a
∥
b
，
a
≠0，?λ∈R，使得
b
=λ
a
；
②若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；
③存在不全為零的實數(shù)λ，μ使得
c
=λ
a
+μ
b
；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
⊥（
b
-
c
）．
其中正確的命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，且（2
a
+
b
）⊥
b
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

水平地面上有一個球，現(xiàn)用如下方法測量球的表面積：用銳角45°的等腰直角三角板的斜邊緊靠球面，P為切點，一條直角邊AC緊靠地面，并使三角板與地面垂直，如果測得PA=1cm，則球的表面積等于
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OP
=（1，2），
OA
=（2，1），
OB
=（-2，4），設(shè)Q是直線OP上的一點（O為坐標原點），那么
QA
•
QB
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若單位向量
a
，
b
滿足
a
•
b
=0，向量
c
滿足|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均為全等的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
4
3
B、
2
3
C、
6
D、2
6

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同步練習(xí)冊答案