【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（﹣x﹣ ），求g（x）的單調遞增區(qū)間．

【答案】
（1）解：由題意可知A=2，T=4（ ﹣ ）=π，ω=2，當x= 時取得最大值2，

所以 2=2sin（2x+φ），所以φ= ，

函數(shù)f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x+ ）


（2）解：g（x）=f（﹣x﹣ ）=2sin（﹣2x﹣ ）=﹣2sin（2x+ ），

令 +2kπ≤2x+ ≤ +2kπ，k∈Z，

解得 +kπ≤x≤ +kπ，k∈Z

∴函數(shù)的單調增區(qū)間是[ +kπ， +kπ]，k∈Z．


【解析】（1）由題意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用當x= 時取得最大
值2，求出φ，得到函數(shù)的解析式，即可．（2）先利用誘導公式得出y=﹣2sin（2x+ ）．再利用正弦函數(shù)的單調性列出不等式解出．

練習冊系列答案
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【題目】已知向量 =（cosωx，sinωx）， =（cosωx， cosωx），其中ω＞0，設函數(shù)f（x）= ．
（1）若函數(shù)f（x）的最小正周期是π，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心的橫坐標為 ，求ω的最小值．

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【題目】【2015高考湖北】如圖，圓C與x軸相切于點T(1，0)，與y軸正半軸交于兩點A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2.

(1)圓C的標準方程為________．

(2)過點A任作一條直線與圓O：x2＋y2＝1相交于M，N兩點，下列三個結論：

①＝；②－＝2；

③＋＝2.

其中正確結論的序號是________(寫出所有正確結論的序號)．

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【題目】設函數(shù)， （）.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調增區(qū)間；

（Ⅱ）當時，記，是否存在整數(shù)，使得關于的不等式有解？若存在，請求出的最小值；若不存在，請說明理由.

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【題目】設數(shù)列的前n項和為，已知（p、q為常數(shù)， ），又， ， .

（1）求p、q的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）是否存在正整數(shù)m、n，使成立？若存在，求出所有符合條件的有序實數(shù)對；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設不等式x2≤5x﹣4的解集為A．
（1）求集合A；
（2）設關于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≤0的解集為M，若MA，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中， 分別是的中點.

（1）證明：平面平面；

（2）棱上是否存在點，使平面？請證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=2an﹣2（n∈N+）

（1）求{an}的通項公式；

（2）若bn=3nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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【題目】如圖，甲船以每小時 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里，當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距 海里，問乙船每小時航行多少海里？

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