5．求函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（2x2+5x-3）的遞減區(qū)間．

分析 令t=2x2+5x-3＞0，求得函數(shù)的定義域為{x|x＞$\frac{1}{2}$或者x＜-3}，且y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}t$，根據(jù)函數(shù)t的增區(qū)間和值域，求得函數(shù)y的增區(qū)間

解答 解：令t=2x2+5x-3＞0，求得函數(shù)的定義域為{x|x＞$\frac{1}{2}$或者x＜-3}，且y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}t$，t＞0，
∵函數(shù)t=2（x+$\frac{5}{4}$）2-$\frac{49}{8}$，函數(shù)t的增區(qū)間為（$\frac{1}{2}$，+∞），根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，
從而得到函數(shù)y的減區(qū)間為（$\frac{1}{2}$，+∞）．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列若干命題中，正確命題的序號是①③．
①“a=3”是直線ax+2y+2a=0和直線3x+（a-l）y-a+7=0平行的充分不必要條件；
②△ABC中，若acosA=bcos B，則該三角形形狀為等腰三角形；
③兩條異面直線在同一平面內(nèi)的投影可能是兩條互相垂直的直線；
④函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）sin（$\frac{π}{6}$-2x）的最小正周期是π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如果將函數(shù)f（x）=2sin3x的圖象向左平移$\frac{φ}{3}（φ＞0）$個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{4}$對稱，則φ的最小值是（　�。�
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)0＜a＜1，函數(shù)y=loga（ax-1），則使f（x）＜0的取值范圍是x＜loga2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=loga（x+1）（a＞0，且a≠1）的值域是R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}=-{a_n}-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}+2$（n為正整數(shù)）
（1）若${b_n}={2^n}{a_n}$，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）令${C_n}=\frac{n+1}{n}{a_n}$，求數(shù)列{Cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某學(xué)校有初級教師21人，中級教師14人，高級教師7人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些教師中抽取6人對績效工資情況進行調(diào)查．
（1）求應(yīng)從初級教師，中級教師，高級教師中分別抽取的人數(shù)；
（2）若從抽取的6名教師中隨機抽取2名做進一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2名均為初級教師的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若不等式|ax+b|＜c的解集為（-2，1），求a：b：c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）已知x，y∈R+，求$\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x+y}}$的最大值；
（2）求滿足2$\sqrt{a}$+$\sqrt$≥k$\sqrt{4a+b}$對a，b∈R+有解的實數(shù)k的最大值，并說明理由．

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