14．若不等式|ax+b|＜c的解集為（-2，1），求a：b：c的值．

分析 不等式即即-c-b＜ax＜c-b，c＞0，分類討論a＞0和a＜0，求得a：b：c的值．

解答 解：依據(jù)題意可得c＞0，不等式|ax+b|＜c，即-c＜ax+b＜c，即-c-b＜ax＜c-b，
①當a＞0時，不等式即$\frac{-b-c}{a}$＜x＜$\frac{c-b}{a}$，它的解集為-2＜x＜1，
可得$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$，∴a：b：c=2：1：3．
②當a＜0時，不等式即$\frac{c-b}{a}$＜x＜$\frac{-c}{a}$-$\frac{a}$，求得$\frac{c}{a}$=-$\frac{3}{2}$，$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$，∴a：b：c=2：1：-3．
綜上可得，a：b：c=2：1：3，或a：b：c=2：1：-3．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某中學有10位名師，男性6位，女性4位，現(xiàn)要抽調(diào)4位擔任“青訓班”導師．求：
（1）被抽調(diào)的4位名師中含女丙，且恰好兩男兩女的概率；
（2）被抽調(diào)的4位名師中女教師人數(shù)不大于2的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（2x2+5x-3）的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=x2-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，在區(qū)間（-∞，-2）上是減函數(shù)，實數(shù)m的值等于（　�。�
A．2B．-2C．8D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．比較下列各組數(shù)的大小：
（1）3${\;}^{-\frac{5}{2}}$和3.1${\;}^{-\frac{5}{2}}$；
（2）-8${\;}^{-\frac{7}{8}}$和一（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{7}{8}}$；
（3）（-$\frac{2}{3}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$和（-$\frac{π}{6}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
（4）4.1${\;}^{\frac{2}{5}}$，3.8${\;}^{-\frac{2}{3}}$和（一1.9）${\;}^{\frac{3}{5}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=${x}^{-\frac{4}{3}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0）．

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6．若對于任意實數(shù)x、y總有f（xy）=f（x）+f（y），則下列各式中錯誤的是（　　）
A．f（1）=0B．f（$\frac{1}{x}$）=f（x）C．f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）D．f（xn）=nf（x）（n∈N）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長等于2$\sqrt{3}$，左焦點將長軸分為長度之比為1：3的兩段．
（I）求橢圓C的方程；
 （Ⅱ）若P是橢圓C上第一象限內(nèi)的一點，點A，B分別為橢圓的左、右頂點，直線PA與y軸交于點M，直線PB與y軸交于點N，若△M0A與△N0B的面積之和等于6，求P點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）計算：lg25+lg2•lg50
（2）設(shè)3x=4y=36，求$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$的值．

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