如果某年年份的各位數(shù)字之和為7，我們稱該年為“七巧年”．例如，今年年份2014的各位數(shù)字之和為7，所以今年恰為“七巧年”，那么從2000年到2999年中“七巧年”共有
 
個．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：按照定義直接分類求出結(jié)果即可．
解答： 解：某年年份的各位數(shù)字之和為7，我們稱該年為“七巧年”．
∴從2000年到2999年中“七巧年”需要后面三個數(shù)之和為5，有
0、1、4；
0、0、5；
2、3、0；
2、2、1；
1，1，3
五個類型，后三個數(shù)字是
0、1、4；
2、3、0；
各有A33=6個，即12個．
后三個數(shù)字是
0、0、5；
2、2、1；
1、1、3
各有3個，共有9個；
共有12+9=21．
故答案為：21．
點評：本題考查排列組合的實際應(yīng)用，計數(shù)原理的應(yīng)用，考查分類討論思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
u
=（an+1，n+1），
v
=（an，n）且
u
-
v
=λ（2，1）
（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的首項a1為奇數(shù)，前n項和為Sn，若Sn最小值為-16，求a1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+a2•x，其中a為常數(shù)，若函數(shù)f（x）存在最小值的充要條件是a∈A．
（1）集合A=
 
；
（2）若當a∈A時，函數(shù)f（x）的最小值為
1
8
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個正整數(shù)分別寫在三張卡片上，要求每一張卡片上的三個數(shù)中任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上，現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫有1和5，第二張卡片上寫有2，第三張卡片上寫有3，則第一張卡片上的另一個數(shù)字是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將1，2，3…，n2這n2個自然數(shù)任意分成n個組，取出每組數(shù)中的最大數(shù)組成集合M，記M中所有元素的和為Sn，則Sn的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓的方程是
x=1+2cosθ
y=-2+2sinθ
（θ為參數(shù)），則這個圓的半徑是（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足條件：a1=
1
2
，an+1=
1+an
1-an
(n∈N+)，則對n≤20的正整數(shù)，an+an+1=
1
6
的概率為（　�。�
A、
1
20
B、
1
4
C、
1
5
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a6+a8=10，a3=1，則a11的值是（　�。�
A、15B、9C、10D、11

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