分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可.
解答 解:(1)∵f($\frac{π}{2}$)=sin$\frac{π}{2}$-cos$\frac{π}{2}$+1=1+1=2,f(-$\frac{π}{2}$)=sin(-$\frac{π}{2}$)-cos(-$\frac{π}{2}$)+1=-1+1=0,
∴f(-$\frac{π}{2}$)≠f($\frac{π}{2}$),且f(-$\frac{π}{2}$)≠-f($\frac{π}{2}$),即函數(shù)f(x)是非奇非偶函數(shù).
(2)f(x)=$\frac{1}{1+{e}^{x}}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{2-1-{e}^{x}}{2(1+{e}^{x})}$=$\frac{1-{e}^{x}}{2(1+{e}^{x})}$,
∵f(-x)=$\frac{1-{e}^{-x}}{2(1+{e}^{-x})}$=$\frac{{e}^{x}-1}{2({e}^{x}+1)}$=-$\frac{1-{e}^{x}}{2(1+{e}^{x})}$,
∴f(-x)=-f(x),
即函數(shù)f(x)是奇函數(shù).
點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷,根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,$\frac{1}{4}$] | B. | [-1,$\frac{1}{4}$] | C. | (0,$\frac{1}{8}$] | D. | [-1,$\frac{1}{8}$] |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com