已知矩陣A的逆矩陣A－1＝，求矩陣A的特征值．

λ1＝－1，λ2＝4

解析解　因為A－1A＝E，所以A＝(A－1)－1.
因為A－1＝，所以A＝(A－1)－1＝，
于是矩陣A的特征多項式為f(λ)＝＝λ2－3λ－4.
令f(λ)＝0，解得A的特征值λ1＝－1，λ2＝4.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知矩陣A＝，若點P(1，1)在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到點P′(0，-8)．
(1)求實數(shù)a的值；
(2)求矩陣A的特征值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(1，一1)與（－2，1)分別變換成點（－1，一1）與(0，一2）．
①求矩陣M;
②設(shè)直線l在變換M的作用下得到了直線m：x－y=4，求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線x＋y＋2＝0在矩陣M＝對應(yīng)的變換作用下得到直線m：x－y－4＝0，求實數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知線性變換：對應(yīng)的矩陣為，向量β．
（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；
（Ⅱ）若向量α在作用下變?yōu)橄蛄喀拢笙蛄喀粒?/p>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

三階行列式中元素4的代數(shù)余子式的值記為，則函數(shù)的最小值為           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

曲線x2-4y2=16在y軸方向上進行伸縮變換,伸縮系數(shù)k=2,求變換后的曲線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求使等式=M成立的矩陣M.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)y=x2在矩陣M=變換作用下的解析式.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案