不等式（1-a）x2-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}．
（1）解不等式2x2+（2-a）x-a＞0；
（2）b為何值時，（a-3+b）x2+bx+3≥0的解集為R？
考點：一元二次不等式的解法
專題：計算題
分析：先由根與系數(shù)的關系得出-3+1=
4
1-a
，a=3．
（1）依照一元二次不等式的解法求解
（2）分當b=0時，b≠0時分別求解，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．
解答： 解：（1-a）x2-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}．由根與系數(shù)的關系得出-3+1=
4
1-a
，a=3．
（1）不等式2x2+（2-a）x-a＞0即為2x2-x-3＞0；解集為{x|x＜-1或x＞
3
2
}．
（2）（a-3+b）x2+bx+3≥0的解集為R，即bx2+bx+3≥0的解集為R
當b=0時，3≥0成立；b≠0時，須
b＞0
△≤0
，解得0＜b≤12
綜上所述，0≤b≤12．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，要將二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)結(jié)合起來，數(shù)形結(jié)合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面敘述正確的是（　�。�
A、過平面外一點只能作一條直線與這個平面平行
B、過直線外一點只能作一個平面與這條直線平行
C、過平面外一點只能作一個平面與這個平面垂直
D、過直線外一點只能作一個平面與這條直線垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=loga（1-x），h（x）=loga（x+3）（0＜a＜1）
（1）設f（x）=g（x）-h（x），用定義證明函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)；
（2）設F（x）=g（x）+h（x），若函數(shù)F（x）的值域是[-2，+∞），求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
sinωxsin（ωx+
π
2
）（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；    
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）直線l將圓x2+y2-2x-4y=0平分，且與直線x+2y=0垂直，求直線l的方程；
（2）求以點（2，-1）為圓心且與直線x+y=6相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+（y-1）2=4．
（1）求過點A（2，4）且與圓C1相切的直線方程；
（2）若圓C1與圓C2：x2+y2-2ax-4y+a2-12=0（a＞0）相交，求a的范圍；
（3）斜率為1的直線l與圓C1交與A，B兩點，且弦AB=2
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：“對任意的x∈R，x2-2x＞a”，命題q：“存在x∈R，使x2+2ax+2-a=0”．如果命題p∨q為真，命題p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-4x+5，曲線y=f（x）在點x=1處的切線為l：3x-y+1=0，
（1）求a的值；
（2）求y=f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了研究“教學方式”對教學質(zhì)量的影響，某高中數(shù)學老師分別用兩
種不同的教學方式對入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）．如圖所示莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學生的數(shù)學期末考試成績．
（1）學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請畫出下面的2×2列聯(lián)表．
（2）判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”．
甲班乙班合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計
下面臨界值表僅供參考：
P（x2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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