求函數(shù)f（x）=
2
2
cos（2x+
π
4
）+sin2x的最小正周期．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用化簡函數(shù)解析式可得f（x）=-
1
2
sin2x+
1
2
，由正弦函數(shù)的周期公式即可得解．
解答： 解：f（x）=
2
2
cos（2x+
π
4
）+sin2x
=
2
2
（
2
2
cos2x-
2
2
sin2x）+
1-cos2x
2

=-
1
2
sin2x+
1
2
，
故由正弦函數(shù)的周期公式可得：T=
2π
2
=π．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查了正弦函數(shù)的周期公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，E為AB上一點，P為以點A為圓心，以AB為半徑的圓弧上一點，若
AC
=x
DE
+y
AP
（xy≠0），則以下說法正確的是：
 
  （請將所有正確的命題序號填上）
①若點E和A重合，點P和B重合，則x=-1，y=1；
②若點E是線段AB的中點，則點P是圓弧
DB
的中點；
③若點E和B重合，且點P為靠近D點的圓弧的三等分點，則x+y=3；
④若點E與B重合，點P為
DB
上任一點，則動點（x，y）的軌跡為雙曲線的一部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個幾何體的三視圖如圖所示，則該多面體的幾條棱中，最長的棱的長度為（　�。�
A、3
2
B、
34
C、
41
D、3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）+cos（2x-
π
6
）．
（Ⅰ）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某通訊船在A處測得正東北9 n mile的C處有一漁船，該漁船正沿南偏東75°的方向以5 n mile/h的速度前進(jìn)，通訊船以7n mile/h的速度沿直線方向航行與漁船相會，問通訊船應(yīng)沿什么方向航行，才能在最短時間內(nèi)與漁船相會？并求出所需時間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=
3
sin2x-2sin2x-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=
7
，f（C）=-l，若3sinA=sinB，求該三角形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知cosB（tanAtanB+tanCtanB）=tanAtanC，
（1）求證：a，b，c成等比數(shù)列；
（2）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

體育場一角的看臺的座位是這樣排列的：第一排有15個座位，從第二排起每一排都比前一排多2個座位，你能用an表示第n排的座位數(shù)嗎？第10排能坐多少個人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（-2+x）=f（-2-x），f（x）中有最小值-2，且f（x）的圖象被x軸截得的線段長為4，求此函數(shù)解析式．

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同步練習(xí)冊答案