(本小題滿分12分)
如圖(1)在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分別是PC、PD、BC的中點(diǎn),現(xiàn)將△PDC沿CD折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如圖2)
(1)求二面角G-EF-D的大;
(2)在線段PB上確定一點(diǎn)Q,使PC⊥平面ADQ,并給出證明過(guò)程.

(1) 45°;(2) 點(diǎn)Q是線段PB的中點(diǎn)

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)證明AB⊥平面VAD;
(Ⅱ)求面VAD與面VDB所成二面角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點(diǎn),設(shè)Q是CC1上的中點(diǎn),求證:平面D1BQ∥平面PAO.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,于點(diǎn),平面,

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

直四棱柱的底面是菱形,,其側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為的正方形.、分別是側(cè)棱、上的動(dòng)點(diǎn),

(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)在棱上,且,若∥平面,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,、為圓柱的母線,是底面圓的直徑,、分別是的中點(diǎn),
(1)證明:;
(2)求四棱錐與圓柱的體積比;
(3)若,求與面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD,Q為AD的中點(diǎn),M是棱PC上的點(diǎn),PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.

(Ⅰ)求證:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)設(shè)PM="t" MC,若二面角M-BQ-C的平面角的大小為30°,試確定t的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

正△的邊長(zhǎng)為4,邊上的高,分別是邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△沿翻折成直二面角
(1)試判斷直線與平面的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求平面BDC與平面DEF的夾角的余弦值;
(3)在線段上是否存在一點(diǎn),使?證明你的結(jié)論.
                         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

((本小題滿分14分)如圖,四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱底面,,、分別是棱的中點(diǎn).
(1)求證:;  (2) 求直線與平面所成的角的正切值

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