16．函數(shù)y=2sinx（x∈[0，π]）的值域?yàn)閇1，2]．

分析 先求出指數(shù)部分sinx的取值范圍[0，1]，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得出原函數(shù)的值域．

解答 解：設(shè)u（x）=sinx，
當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，u（x）=sinx∈[0，1]，
所以，結(jié)合指數(shù)函數(shù)y=2x的單調(diào)性得，
①當(dāng)sinx=1時(shí)，原函數(shù)取得最大值2，此時(shí)x=$\frac{π}{2}$；
②當(dāng)sinx=0時(shí)，原函數(shù)取得最小值1，此時(shí)x=0或π；
因此，函數(shù)y=2sinx（x∈[0，π]）的值域?yàn)閇1，2]，
故答案為：[1，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的值域，以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知二次函數(shù)當(dāng)x=-1時(shí)，有最大（�。┲�4，且它的圖象過(guò)點(diǎn)（1，6），求這個(gè)二次函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，將曲線C1$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的2和$\frac{1}{2}$后得到曲線C2．
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程；
（2）已知直線1：ρ（cosθ+2sinθ）=4，點(diǎn)P在曲線C2上，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-10|+|x-20|，且滿足f（x）＜10a（a∈R）的解集不是空集．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求a+$\frac{4}{{a}^{2}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$）．
（1）f（$\frac{5π}{2}$）+f（$\frac{11π}{3}$）的值；
（2）若f（x）=$\frac{1}{4}$，求sin（$\frac{4π}{3}$-x）+4cos2（$\frac{2π}{3}$+x）的值；
（3）若x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求函數(shù)$y={sin^2}x+cosx+1，x∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$的最大、小值，及取得最大、小值時(shí)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知直線l∥直線m，m?平面α，則直線l與平面α的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．平行C．在平面α內(nèi)D．平行或在平面α內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬(wàn)元，年產(chǎn)量為x（x∈N*）件．當(dāng)x≤20時(shí)，年銷售總收入為（33x-x2）萬(wàn)元；當(dāng)x＞20時(shí)，年銷售總收入為260萬(wàn)元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)為y萬(wàn)元，
（1）y（萬(wàn)元）與x（件）的函數(shù)關(guān)系式為？
（2）該工廠的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，所得年利潤(rùn)最大，并求出最大值．（年利潤(rùn)=年銷售總收入-年總投資）

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同步練習(xí)冊(cè)答案