3、若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：12：13，則△AB形狀一定是
直角
角形．
分析：由正弦定理可得，可設(shè)三邊長(zhǎng)分別為 5a，12a，13a，三邊長(zhǎng)滿足勾股定理，則△AB形狀一定是直角三角形．
解答：解：由正弦定理可得，可設(shè)三邊長(zhǎng)分別為 5a，12a，13a，由于 （5a）2+（12a）2=（13a）2，
故三邊長(zhǎng)滿足勾股定理，則△AB形狀一定是直角三角形，
故答案為直角．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，勾股定理得應(yīng)用，設(shè)出三邊長(zhǎng)為 5a，12a，13a，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則△ABC（　�。�
A、一定是直角三角形B、一定是鈍角三角形C、一定是銳角三角形D、可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

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若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC是（　�。�

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若△ABC的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，三邊成等比數(shù)列，則△ABC是（　�。�

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（2008•盧灣區(qū)二模）若△ABC的三個(gè)內(nèi)角的正弦值分別等于△A'B'C'的三個(gè)內(nèi)角的余弦值，則△ABC的三個(gè)內(nèi)角從大到小依次可以為
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另兩角不惟一，但其和為
π
4
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4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另兩角不惟一，但其和為
π
4
（寫出滿足題設(shè)的一組解）．

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