Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足

x+y-1≥0 x≤2 y≤3

，則z=y-x的最小值是（　�。�

• A、1
• B、5
• C、-3
• D、-5

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最大值．

解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=y-x得y=x+z，
平移直線y=x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過點(diǎn)C（2，-1）時(shí)，直線y=x+z的截距最小，
此時(shí)z最小，
將C（2，-1），
代入目標(biāo)函數(shù)z=y-x，得z=-1-2=-3．
即z=y-x的最小值是-3．
故選C：

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．