有下列四個(gè)命題：
（1）“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；
（3）“若m≤1，則方程x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)解”的逆否命題；
（4）“若A∩B=A，則A⊆B”的逆否命題．
其中真命題個(gè)數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根據(jù)倒數(shù)的定義判斷①即可；
寫(xiě)出否命題，然后判斷②的真假；
寫(xiě)出逆否命題，通過(guò)解得方程無(wú)解的條件來(lái)判斷③；
利用命題與逆否命題真假相同來(lái)判斷④．
解答：解：（1）“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題是：“若x，y互為倒數(shù)，則xy=1”根據(jù)倒數(shù)的定義，是真命題；
（2）的否命題是：面積不相等的三角形不全等，是真命題；
（3）的逆否命題是：方程x2-2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則m＞1，∵△=4-4m＜0⇒m＞1，∴③是真命題；
∵A∩B=A，則A⊆B是真命題，∴它的逆否命題是真命題，故④是真命題．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷及四種命題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
（1）一定存在直線(xiàn)l，使函數(shù)f(x)=lgx+lg
12
的圖象與函數(shù)g（x）=lg（-x）+2的圖象關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)；
（2）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，a+bi=0?a=0，b=0
（3）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數(shù)列an一定是等比數(shù)列；
（4）過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上的任意一點(diǎn)M（x°，y°）的切線(xiàn)方程一定可以表示為y0y=p（x+x0）．
則正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、在空間中，有下列四個(gè)命題：（1）垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；（2）垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行；（3）垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行；（4）垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
（1）“若b=3，則 b2=9”的逆命題；
（2）“全等三角形的面積相等”的否命題；
（3）“若c＜1，則 x2+2x+c=0有實(shí)根”的逆命題；
（4）“若A∩B=A，則A⊆B”的逆否命題．
其中真命題的個(gè)數(shù)是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
（1）“若X+Y=0，則X，Y互為相反數(shù)”的逆命題；
（2）“全等三角形的面積相等”的否命題．
（3）“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；
（4）“不等邊的三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題．
其中真命題的是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f(x)=
1
lgx
在（0，1）∪（1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集為[
2
2
，1]；
（3）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列；
（4）過(guò)點(diǎn)M（2，4）作拋物線(xiàn)y2=8x的切線(xiàn)，則切線(xiàn)方程可以表示為：y=x+2．
則正確命題的序號(hào)為
（3）（4）
（3）（4）
．

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