【題目】某高新企業(yè)自2012年成立以來，不斷創(chuàng)新技術(shù)與產(chǎn)品，積極拓展市場(chǎng)，銷售收入（單位萬元）與年份代號(hào)之間對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，且滿足回歸函數(shù)，記。

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

銷售收入

80

199

398

2512

6310

15848

79432

1.9

2.3

2.6

3.4

3.8

4.2

4.9

（1）任取2年對(duì)比銷售收入的情況，求這2年中銷售收入均超過400萬元的概率；

（2）求回歸函數(shù)中的值。

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

，

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)組合的定義求出任取2個(gè)數(shù)據(jù)的方法數(shù)，以及兩個(gè)數(shù)據(jù)均超過400萬的方法數(shù)，由概率公式可計(jì)算概率．

（2）回歸方程兩邊取常用對(duì)數(shù)得即這是線性回歸直線方程，因此中的系數(shù)，為此先求出，再計(jì)算出，于是有，從而得到了（）．得回歸方程．

計(jì)算

（1）從7年銷售收入中任取2年的銷售收入，共有21種取法，其中2年銷售收入均超過400萬的有6種，

故

（2）依題意，，

所以，

故，回歸方程為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為平面內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)為平面內(nèi)曲線上的任意一點(diǎn)，且滿足，過原點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn).

（1）證明：直線與直線的斜率之積為定值；

（2）設(shè)直線，交直線于、兩點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“可等域區(qū)間”．給出下列4個(gè)函數(shù)：

①；②； ③； ④．

其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（ ）

（A）①②③ （B）②③ （C）①③ （D）②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AB＝1，BC＝2， ∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AE⊥PC于E，

下列四個(gè)結(jié)論：①AB⊥AC；②AB⊥平面PAC；③PC⊥平面ABE；④BE⊥PC．正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在多面體中，四邊形是正方形，平面，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極，z軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)．若直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，，且.

（1）的通項(xiàng)公式為__________；

（2）在、、、、這項(xiàng)中，被除余的項(xiàng)數(shù)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，，，為邊的中點(diǎn)，沿將折起使得平面平面.

（1）求證：平面平面；

（2）求四棱錐的體積；

（3）求折后直線與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值.

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