對于0＜a＜1，給出下列四個不等式

①loga(1＋a)＜loga(1＋)

②loga(1＋a)＞loga(1＋)

③a1+a＜　�、躠1+a＞

其中成立的是

[　　]

A．①與③
B．①與④
C．②與③
D．②與④
答案：D
解析：

　　解析：這里需要考察對數(shù)函數(shù)y＝logax的單調(diào)性．

　　∵0＜a＜1，∴函數(shù)y＝logax在(0，＋∞)上是減函數(shù)．

　　∵0＜a＜1，∴＞a＞0，∴1＋a＜1＋

　　∴loga(1＋a)＞loga(1＋)

　　又當(dāng)0＜a＜1時，指數(shù)函數(shù)y＝ax在R上是減函數(shù)，

　　∴a1+a＞


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于0＜a＜1，給出下列四個不等式
①loga(1+a)＜loga(1+
1
a
)；②loga(1+a)＞loga(1+
1
a
)；③a1+a＜a1+
1
a
；④a1+a＞a1+
1
a
；
其中成立的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于0＜a＜1，給出下列四個不等式：
①loga(1+a)＜loga(1+
1
a
)②loga(1+a)＞loga(1+
1
a
)③a1+a＜a1+
1
a
④a1+a＞a1+
1
a
．其中成立的是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于0＜a＜1，給出下列五個不等式：
①a
1
a
＞(
1
a
)a
②(1+
1
a
)a＞a1+
1
a

③(1-a)a＞(
1
a
-1)a
④log1+a(1+
1
a
)＞log1+
1
a
(1+a)
⑤loga(1+a)＞log
1
a
(1+
1
a
)
其中成立的不等式個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省許昌市五校高二（上）第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于0＜a＜1，給出下列四個不等式：
①②③④．其中成立的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省漢中市漢臺中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于0＜a＜1，給出下列四個不等式：
①②③④．其中成立的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案