已知三條直線l1:4x+y=1,l2:x-y=0,l3:2x-my=3,若l1關(guān)于l2的對(duì)稱直線與l3垂直,則實(shí)數(shù)m的值是


  1. A.
    -8
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    8
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析:把已知直線方程中的x和y交換位置,即得此直線關(guān)于x-y=0的對(duì)稱直線方程,再由兩直線垂直,斜率之積等于-1,求出m的值.
解答:把直線l1:4x+y=1方程中的x和y交換位置,即得它關(guān)于l2:x-y=0的對(duì)稱直線方程為x+4y=1,
對(duì)稱直線的斜率為-,又l3:2x-my=3的斜率為,
由題意得-=-1,∴m=,
故選 D.
點(diǎn)評(píng):本題考查求一條直線關(guān)于x-y=0的對(duì)稱直線方程的方法,以及兩直線垂直,斜率之積等于-1.求一條直線關(guān)于x-y=0的對(duì)稱直線方程是本題的難點(diǎn)和關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,若x,y分別是M到直線l1和l2的距離,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.已知常數(shù)p≥0,q≥0,給出下列三個(gè)命題:
①若p=q=0,則“距離坐標(biāo)”為(0,0)的點(diǎn)有且只有1個(gè);
②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p,q) 的點(diǎn)有且只有2個(gè);
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 (p,q) 的點(diǎn)有且只有4個(gè).
上述命題中,正確命題的是
①②③
①②③
.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知三條直線l1,l2,l3的一個(gè)方向向量分別為a=(4,-1,0),b=(1,4,5),c=(-3,12,-9),則…(  )

A.l1l2,但l1l3不垂直

B.l1l3,但l1l2不垂直

C.l2l3,但l2l1不垂直

D.l1,l2,l3兩兩互相垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,若p,q分別是M到直線l1和l2的距離,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(p,q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”,已知常數(shù)p≥0,q≥0,給出下列三個(gè)命題:

①若p=q=0,則“距離坐標(biāo)”為(0,0)的點(diǎn)有且僅有1個(gè).

②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且僅有2個(gè).

③若pq≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且僅有4個(gè).

上述命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.0                    B.1                   C.2                  D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,若p,q分別是M到直線l1和l2的距離,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(p,q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”,已知常數(shù)p≥0,q≥0,給出下列三個(gè)命題:

①若p=q=0,則“距離坐標(biāo)”為(0,0)的點(diǎn)有且僅有1個(gè).

②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且僅有2個(gè).

③若pq≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且僅有4個(gè).

上述命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.0                    B.1                   C.2                  D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆山東省濟(jì)寧市高二12月質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,平面中兩條直線l1l2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,若pq分別是M到直線l1l2的距離,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(p、q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.已知常數(shù)p≥0,q≥0,給出下列三個(gè)命題;

①若p=q=0,則“距離坐標(biāo)”為(0,0)的點(diǎn)有且僅有1個(gè).

②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為(pq)的點(diǎn)有且僅有2個(gè).

③若pq≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p、q)的點(diǎn)有且僅有4個(gè).上述命題中,正確命題是           (填寫序號(hào))

 

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