已知點A，F(xiàn)分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點和左焦點，點B為橢圓短軸的一個端點，若
BF
•
BA
=0，則橢圓的離心率e為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由
BF
•
BA
=0，可得
BF
⊥
BA
，利用勾股定理，建立方程，即可求出橢圓的離心率值．
解答： 解：∵
BF
•
BA
=0，
∴
BF
⊥
BA
，
∴（a+c）2=b2+c2+b2+a2，
∴c2+2ac-a2=0，
∴e2+2e-1=0，
∵0＜e＜1，
∴e=
5
-1
2
．
故答案為：
5
-1
2
．
點評：橢圓的離心率的確定，關(guān)鍵是找出a，c之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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條件．

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．

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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

存在x∈（-1，1）使不等式ax+a（a-1）＞0成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
AB
，
AC
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，設(shè)向量
a
=
AC
-λ
AB
，若
a
⊥
AB
，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n3，則
1
2
（a1+a10）•10的值為
 
．

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