函數(shù)y=arccos3x的反函數(shù)的值域為
 
．
考點：反三角函數(shù)的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可求得函數(shù)y=arccos3x的反函數(shù)為y=
1
3
cosx（0≤x≤π），從而可得其值域，也可以直接由-1≤3x≤1得到答案．
解答： 解：∵y=arccos3x，
∴3x=cosy，y∈[0，π]．
∴函數(shù)y=arccos3x的反函數(shù)為y=
1
3
cosx（0≤x≤π），
∴其值域為：[-
1
3
，
1
3
]，
故答案為：[-
1
3
，
1
3
]．
點評：本題考查反三角函數(shù)的應(yīng)用，求得函數(shù)y=arccos3x的反函數(shù)為y=
1
3
cosx（0≤x≤π）是關(guān)鍵，也可以直接由-1≤3x≤1得到答案，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x2-x），g（x）=log2（ax-a）．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）若g（x）的定義域為（1，+∞），求當(dāng)f（x）＞g（x）時x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的方程為
.
1    0     2
x    2     3
y   -1   2
.
=0，則直線l的一個法向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M=
2-1
-43
，N=
4-1
-31
，求二階矩陣X，使得MX=N，則二階矩陣X=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號有
 
．（寫出所有真命題的序號）
①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1≥0”；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
④函數(shù)f（x）=lnx+x-
3
2
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A，F(xiàn)分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點和左焦點，點B為橢圓短軸的一個端點，若
BF
•
BA
=0，則橢圓的離心率e為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比為q，且
lim
n→∞
（a2+a3+…+an）=2，則首項a1的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上任意一點P，A1，A2是橢圓的左、右頂點，設(shè)直線PA1，PA2斜率分別為k PA1，k PA2，則k PA1•k PA2=
 
，現(xiàn)類比上述求解方法，可以得出以下命題：已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上任意一點P，A1，A2是雙曲線的左、右頂點，設(shè)直線PA1，PA2斜率分別為k PA1，k PA2，則k PA1•k PA2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
4
3
an-
2
3
（n∈N+），則a1=
 
，an=
 
．

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