【題目】(2018·日照一模)如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是長方體,OB1D1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點M,給出下列結(jié)論:

A、M、O三點共線;②A、M、O、A1不共面;③A、M、C、O共面;④B、B1、O、M共面.

其中正確結(jié)論的序號為________

【答案】①③

【解析】連接A1C1、AC,則A1C1AC,A1、C1、CA四點共面,A1C平面ACC1A1.MA1C,M平面ACC1A1,又M平面AB1D1,M在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上,同理O、A在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上,A、M、O三點共線,故正確.由易知錯誤,正確.易知OMBB1為異面直線,故錯誤.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)棱平面, 為等腰直角三角形, ,且, 分別是的中點.

(1)若的中點,求證: 平面

(2)若是線段上的任意一點,求直線與平面所成角正弦的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點為, 直線過點.

(Ⅰ)若點到直線的距離為, 求直線的斜率;

(Ⅱ)為拋物線上兩點, 不與軸垂直, 若線段的垂直平分線恰過點, 求證: 線段中點的橫坐標為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C的對稱中心為原點O,焦點在x軸上,左,右焦點分別為F1F2,上頂點和右頂點分別為B,A,線段AB的中點為D,且AOB的面積為.

(1)求橢圓C的方程;

(2)F1的直線l與橢圓C相交于MN兩點,若△MF2N的面積為,求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若直角坐標平面內(nèi)兩點P,Q滿足條件:①P,Q都在函數(shù)yf(x)的圖象上;②P,Q關于原點對稱,則稱(PQ)是函數(shù)yf(x)的一個“伙伴點組”(點組(P,Q)(Q,P)看作同一個“伙伴點組”).已知函數(shù)f(x)有兩個“伙伴點組”,則實數(shù)k的取值范圍是(  )

A. (0) B. (0,1)

C. D. (0,+)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(2017·太原市模擬題)已知a,b,c分別是ABC的內(nèi)角AB,C所對的邊,a2bcosB,bc.

(1)證明:A2B;

(2)a2c2b22acsinC,求A.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市擬招商引資興建一化工園區(qū),新聞媒體對此進行了問卷調(diào)查,在所有參與調(diào)查的市民中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如表所示:

支持

保留

不支持

30歲以下

900

120

280

30歲以上(含30歲)

300

260

140

(Ⅰ)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取部分市民做進一步調(diào)研(不同態(tài)度的群體中亦按年齡分層抽樣),已知從“保留”態(tài)度的人中抽取了19人,則在“支持”態(tài)度的群體中,年齡在30歲以上的人有多少人被抽。

(Ⅱ)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取6人做進一步的調(diào)研,將此6人看作一個總體,在這6人中任意選取2人,求至少有1人在30歲以上的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】四棱錐A-BCDE中,側(cè)棱AD⊥底面BCDE,底面BCDE是直角梯形,DE∥BC,BC⊥CD,BC=2AD=2DC=2DE=4,H,I分別是AD,AE的中點.

(Ⅰ)在AB上求作一點F,BC上求作一點G,使得平面FGI∥平面ACD;

(Ⅱ)求平面CHI將四棱錐A-BCDE分成的兩部分的體積比.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題共12分)

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD//BCADC=90°,平面PAD底面ABCDQAD的中點,M是棱PC上的點,PA=PD=2,BC=AD=1CD=

1)求證:平面PQB平面PAD;

2)若二面角M-BQ-C30°,設PM=tMC,試確定t的值.

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