函數(shù)y=cos2x-sinx，x∈[0，π]的值域是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把要求的式子化為-（sinx+
1
2
）2+
5
4
，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出它的值域．
解答： 解：函數(shù)y=cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-（sinx+
1
2
）2+
5
4
，
∵x∈[0，π]，∴sinx∈[0，1]
故當(dāng)sinx=0時(shí)，函數(shù)y有最大值1，當(dāng)sinx=1時(shí)，函數(shù)y有最小值-1．
故函數(shù)y 的值域是[-1，1]，
故答案為：[-1，1]．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，正弦函數(shù)的值域，把要求的式子化為-（sinx+
1
2
）2+
5
4
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+（a-1）x+1．
（1）函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）關(guān)于x的不等式
f(x)+a-1
x
≥2在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，6]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則sinx＞cosx的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）寫出φ及圖中x0的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+f（x+
1
3
），求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-
1
2
，
1
3
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列結(jié)論：
①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)x，使[x）-x=0.5成立．其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動(dòng)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動(dòng)，則AB中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出與角
π
4
終邊相同的角的集合S，并且把S中適合不等式-2π≤β＜5π的元素β寫出來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大型表演中，需要把200人排成一人數(shù)前哨少后多的梯形對陣，梯形對陣排數(shù)大于3排，且要求各行的人數(shù)必須是連續(xù)的自然數(shù)，這樣才能使后一排的人均站在前一排兩人間的空檔處，那么，滿足上述要求的排法的方案有（　　）
A、1種B、2種C、4種D、0種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={1，2，3}的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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同步練習(xí)冊答案