若x2＋2y2＝1，則x2y4的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省長沙市一中2009-2010學年高二下學期入學考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知雙曲線x2－2y2＝2的左、右兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，動點P滿足|PF1|＋|PF2|＝4．

(1)求動點P的軌跡E的方程；

(2)設(shè)過點F2且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡E于A、B兩點，試問在y軸上是否存在一點D使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，試判斷點D的活動范圍；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上) 題型：044

已知直線ax－y＝1與雙曲線x2－2y2＝1交于P、Q兩點．

(1)當a為何值時，|PQ|＝2；

(2)是否存在a值使得以PQ為直徑的圓過原點，若存在，求a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇常州一中2007－2008學年度高三第一學期第一階段考試試題數(shù)學 題型：022

若曲線x2＋4xy＋2y2＝1在矩陣的作用下變換成曲線x2－2y2＝1，則a＋b的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出如下四個命題：

①方程x2＋y2－2x＋1＝0表示的圖形是圓；

②若橢圓的離心率為，則兩個焦點與短軸的兩個端點構(gòu)成正方形；

③拋物線x＝2y2的焦點坐標為；

④雙曲線－＝1的漸近線方程為y＝±x.

其中正確命題的序號是________．

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