若x2＋2y2＝1，則x2y4的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省長(zhǎng)沙市一中2009-2010學(xué)年高二下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知雙曲線x2－2y2＝2的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|＋|PF2|＝4．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)F2且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交軌跡E于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)在y軸上是否存在一點(diǎn)D使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，試判斷點(diǎn)D的活動(dòng)范圍；若不存在，試說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知直線ax－y＝1與雙曲線x2－2y2＝1交于P、Q兩點(diǎn)．

(1)當(dāng)a為何值時(shí)，|PQ|＝2；

(2)是否存在a值使得以PQ為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，若存在，求a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇常州一中2007－2008學(xué)年度高三第一學(xué)期第一階段考試試題數(shù)學(xué) 題型：022

若曲線x2＋4xy＋2y2＝1在矩陣的作用下變換成曲線x2－2y2＝1，則a＋b的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下四個(gè)命題：

①方程x2＋y2－2x＋1＝0表示的圖形是圓；

②若橢圓的離心率為，則兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正方形；

③拋物線x＝2y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為；

④雙曲線－＝1的漸近線方程為y＝±x.

其中正確命題的序號(hào)是________．

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