已知雙曲線x2－2y2＝2的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|＋|PF2|＝4．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)F2且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交軌跡E于A、B兩點(diǎn)，試問在y軸上是否存在一點(diǎn)D使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，試判斷點(diǎn)D的活動(dòng)范圍；若不存在，試說明理由.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2a
=1的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•淄博三模）已知雙曲線x2-
y2
a
=1(a＞0)的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，則該雙曲線的離心率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）已知雙曲線x2-
y2
m
=1與拋物線y2=8x的一個(gè)交點(diǎn)為P，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若|PF|=5，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：淄博三模 題型：單選題

已知雙曲線x2-
y2
a
=1(a＞0)的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．
3
B．
5
C．
5
2
D．2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：嘉定區(qū)二模 題型：填空題

已知雙曲線x2-
y2
a
=1的一條漸進(jìn)線與直線x-2y+3=0垂直，則a=______．

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