【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益P與投入a（單位：萬元）滿足，乙城市收益Q與投入a（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為x（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）．

（1）求及定義域；

（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？

【答案】（1）；（2）甲城市投資72萬元，乙城市投資48萬元時，總收益最大，且最大收益為44萬元.

【解析】

（1）由題知，甲城市投資x萬元，乙城市投資萬元，，即可求出答案．

（2）令，則．．利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出答案．

解：（1）由題知，甲城市投資x萬元，乙城市投資120-x萬元．

∴，

依題意得，解得．

故．

（2）令，則．

∴．

當，即萬元時，y的最大值為44萬元

∴當甲城市投資72萬元，乙城市投資48萬元時，總收益最大，且最大收益為44萬元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學將100名髙一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析,畫出頻率分布直方圖（如下圖）.記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”

　

0.05

0.01

0.001

　

3.841

6.635

10.828

(I)從乙班隨機抽取2名學生的成績,記“成績優(yōu)秀”的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

(II)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2 x2列聯(lián)表,并判斷是否有95％的把握認為:“成績優(yōu)秀”與教學方式有關(guān).

甲班（A方式）

乙班(B方式）

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）＝a（a為常數(shù)）．

（1）求a的值；

（2）若函數(shù)g（x）＝|（2x+1）f（x）|﹣k有2個零點，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）若x∈[﹣2，﹣1]時，不等式f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.直線交曲線于，兩點.

（Ⅰ）寫出直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設(shè)點的直角坐標為，求點到，兩點的距離之積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出以下四個結(jié)論：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②當時，函數(shù)的值域是；

③若扇形的周長為，圓心角為，則該扇形的弧長為6 cm；

④已知定義域為的函數(shù)，當且僅當時，成立.

則上述結(jié)論中正確的是______（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知四邊形BCDE為直角梯形，，，且，A為BE的中點將沿AD折到位置如圖，連結(jié)PC，PB構(gòu)成一個四棱錐．

Ⅰ求證；

Ⅱ若平面ABCD．

求二面角的大��；

在棱PC上存在點M，滿足，使得直線AM與平面PBC所成的角為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寶寶的健康成長是媽媽們最關(guān)心的問題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來都是育嬰中的一個重要話題，為了解過程奶粉的知名度和消費者的信任度，某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個品牌奶粉的銷量（單位：罐），繪制如下的管狀圖：

（1）根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖，對該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強進行排名；

（2）分別計算這5個品牌奶粉2016年所占總銷量（僅指這5個品牌奶粉的總銷量）的百分比（百分數(shù)精確到各位），并將數(shù)據(jù)填入如下餅狀圖中的括號內(nèi)；

（3）已知該超市2014年飛鶴奶粉的銷量為（單位：罐），試以這3年的銷量得出銷量關(guān)于年份的線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)測2017年該超市飛鶴奶粉的銷量.

相關(guān)公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項a1=1，且a3+1是a2+1與a4+2的等比中項．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列題目的證法，再解決后面的問題．

已知a1，a2∈R，且a1＋a2＝1，求證：a＋a≥.

證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，則f(x)＝2x2－2(a1＋a2)x＋a＋a＝2x2－2x＋a＋a.

因為對一切x∈R，恒有f(x)≥0，

所以Δ＝4－8(a＋a)≤0，從而得a＋a≥.

(1)若a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，請由上述結(jié)論寫出關(guān)于a1，a2，…，an的推廣式；

(2)參考上述證法，請對你推廣的結(jié)論加以證明．

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