已知：方程，
（Ⅰ）當(dāng)t=0時(shí)，θ為參數(shù)，此時(shí)方程表示曲線C1，請把C1的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，t為參數(shù)，此時(shí)方程表示曲線C2，請把C2的參數(shù)方程化為普通方程．
【答案】分析：（Ⅰ）將t=0代入，再利用同角三角函數(shù)關(guān)系sin2θ+cos2θ=1進(jìn)行消去參數(shù)θ即可求出曲線C1的普通方程；
（Ⅱ）將代入，再將一式的t代入二式可消去參數(shù)t，從而求出曲線C2的普通方程．
解答：解：（Ⅰ）當(dāng)t=0時(shí)，原方程即為，
消參得C1：．
（Ⅱ）當(dāng)，原方程即為，
消參得C2：x+2y-4=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的參數(shù)方程，以及直線的參數(shù)方程等有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知符號(hào)函數(shù)sgn x=
1 ，當(dāng)x＞0時(shí)
0 ，當(dāng)x=0時(shí)
-1 ，當(dāng)x＜0時(shí)
則方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是（　�。�
A、0
B、2
C、-
1+
17
4
D、
7-
17
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知函數(shù)方程f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當(dāng)k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時(shí)，方程f（x）-k=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)k∈（0，4）時(shí)，方程f（x）-k=0有3個(gè)相異實(shí)根．給出下列4個(gè)命題：
①方程f（x）=4和f'（x）=0有且僅有一個(gè)相同的實(shí)根；
②方程f（x）=0和f'（x）=0有且僅有一個(gè)相同的實(shí)根；
③方程f（x）+3=0的任一實(shí)根都大于f（x）-1=0的任一實(shí)根；
④方程f（x）+5=0的任一實(shí)根都小于f（x）-2=0的任一實(shí)根．
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閔行區(qū)二模）已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，長軸兩端點(diǎn)為A、B，短軸上端點(diǎn)為C．
（1）若橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(2
2
，0)、F2(-2
2
，0)，點(diǎn)M在橢圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ABM的最大面積為3時(shí)，求其橢圓方程；
（2）對于（1）中的橢圓方程，作以C為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形CDE，設(shè)直線CE的斜率為k（k＜0），試求k滿足的關(guān)系等式；
（3）過C任作
CP
垂直于
CQ
，點(diǎn)P、Q在橢圓上，試問在y軸上是否存在一點(diǎn)T使得直線TP的斜率與TQ的斜率之積為定值，如果存在，找出點(diǎn)T的坐標(biāo)和定值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•江蘇模擬）已知橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），當(dāng)a2+
16
b(a-b)
的最小值時(shí)，橢圓的離心率e=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知f（x）=log
1
2
x，當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N（x-2，ny）在函數(shù)y=gn（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)（n∈N*）．
（1）求y=gn（x）的表達(dá)式；
（2）若方程g1（x）=g2（x-2+a）有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)Hn(x)=2gn(x)，函數(shù)F（x）=H1（x）+g1（x）（0＜a≤x≤b）的值域?yàn)?span id="yvomm1m" class="MathJye">[log2
52
b+2
，log2
42
a+2
]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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